車(chē)削加工中心床身分析—模態(tài)分析的基本理論
模態(tài)是多自由度線性系統(tǒng)的一種同有屬性，是以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)的分析方法。分析表明，多自由度線性系統(tǒng)的振動(dòng)可由各階模態(tài)疊加而成。有限元法模態(tài)分析是根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界條件和材料特性，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，把結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，剛度分布和阻尼分布分別用質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣表示出來(lái)，從而建立結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)求解特征值和特征向量來(lái)確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。對(duì)于多自由度系統(tǒng)，利用矩陣分析方法和彈性力學(xué)有限元法，可得到床身的一般運(yùn)動(dòng)微分方程為：MX+CX+KX=F其中，M,C,K分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣（均為N*N階矩陣），X、F表示系統(tǒng)各點(diǎn)位置上的位移響應(yīng)和激勵(lì)力向量，X表示速度和加速度。對(duì)于線性系統(tǒng)來(lái)時(shí)候，系統(tǒng)各點(diǎn)位移響應(yīng)可寫(xiě)成如下形式{X}={?}i cosωit其中，{?}i為第i階段有頻率的振型函數(shù)，ωi是第i階固有圓頻率。將(2)代入(1)中得到要使上式成立，則有兩種可能,顯然前者對(duì)于求解來(lái)說(shuō)沒(méi)有實(shí)際意義。由于車(chē)削將加工中心是多自由度系統(tǒng)、必然存在多個(gè)具有特定個(gè)固有頻率、阻尼比和振型的模態(tài)。車(chē)削中心床身模態(tài)分析用于確定機(jī)床結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、阻尼比和振型，從而為機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的深入研究、分析機(jī)床動(dòng)態(tài)薄弱環(huán)節(jié)及機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)的依據(jù)。